第4章
演化方程
描述命运状态如何随时间演化的数学方程。
本章发展描述命运状态如何随时间变化的方程，提供计算概率演化的数学机制。
4.1 命运薛定谔方程
命运演化的基本方程是：
$$i\hbar_{命运} \frac{\partial}{\partial t}|\Psi(t)\rangle = \hat{H}_{命运}|\Psi(t)\rangle$$
这个方程描述了命运态向量|Ψ(t)⟩在命运哈密顿量的影响下如何连续地随时间变化。
4.2 哈密顿量分量
命运哈密顿量分解为四个分量：
$$\hat{H}_{命运} = \hat{H}_{过境} + \hat{H}_{阶段} + \hat{H}_{选择} + \hat{H}_{环境}$$
| 分量 | 物理意义 | 时间依赖性 |
|---|---|---|
| $\hat{H}_{过境}$ | 行星过境和宇宙周期 | 周期性 |
| $\hat{H}_{阶段}$ | 人生阶段转变（童年、青春期等） | 阶跃函数 |
| $\hat{H}_{选择}$ | 自由意志和有意识的决定 | 随机性 |
| $\hat{H}_{环境}$ | 环境和社会因素 | 可变 |
4.3 时间演化算符
命运薛定谔方程的形式解是：
$$|\Psi(t)\rangle = \hat{U}(t, t_0)|\Psi(t_0)\rangle$$
其中时间演化算符是：
$$\hat{U}(t, t_0) = \mathcal{T} \exp\left(-\frac{i}{\hbar_{命运}}\int_{t_0}^{t} \hat{H}(t') dt'\right)$$
这里𝒯表示时间排序，因为哈密顿量在不同时间可能不对易，所以这是必要的。
4.4 跃迁概率
在时间间隔[t_0, t]内从状态|i⟩跃迁到状态|f⟩的概率是：
$$P(i \rightarrow f) = |\langle f | \hat{U}(t, t_0) | i \rangle|^2$$
这个公式是超结构命数中所有预测计算的基础。